一般的に103万の壁と呼ばれる「配偶者控除」から要件が外れる場合でも、配偶者の所得金額に応じて、一定の金額の所得控除が受けられる「配偶者特別控除」が適用となる場合がありますので税の負担が急激に上がるわけではありません。

ただし配偶者控除と配偶者特別控除は同時には受けられませんので、103万を超えるのでであれば、「給与所得者の保険料控除申告書 兼 給与所得者の配偶者特別控除申告書」の右側にある、「給与所得者の配偶者特別控除申告書」に記入して申告しましょう。

質問者様(控除を受ける人)の所得が1000万未満で、配偶者の収入が103万を超え、141万未満の場合、要件を満たせば所得に応じて段階的に控除を受けることができます。

配偶者特別控除の要件について、詳細はこちらでご確認ください。
(国税庁HP) http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1195.htm