労基署へ届出の必要があります。

就業規則の届出義務があるのは、常時10人以上の労働者を使用する場合です。
ここで言う労働者とは正社員だけではなく、パートタイマーや契約社員など非正規の労働者を含みます。
ちなみに派遣労働者については労働契約の締結をしている派遣元事業場において人数のカウントをします。

また、一時的に労働者の人数が10人未満になる場合でも、通常は10人以上の労働者を使用している場合には、届出をする必要があります。
逆に、通常は10人未満の労働者しか使用していないのに、忙しい時期に一時的に10人以上となる場合には、届出を行う必要がありません。